Bernard Bolzano, Miscellanea Mathematica 19

English summary: In this comprehensive diary from 1820-1821 Bolzano deals with the concept of a consistency of a function and with questions pertaining to differential calculus, for example commutativity theorems of differentiation with functions of several variables. In mechanics, he attempts to determine the mean force of two forces acting in the same direction by means of functional equations which are accounted for by mechanical considerations. He does a detailed calculation of ovals composed of arcs which come closest to an ellipse. German description: In diesem reichhaltigen Heft aus den Jahren 1820-1821 beschaftigt Bolzano sich eingehend mit dem Begriff der Stetigkeit einer Funktion und mit Fragen aus der Differentialrechnung, z.B. mit dem Satz von der Vertauschbarkeit der Differentiation bei Funktionen von mehreren Veranderlichen. In der Mechanik sucht er die mittlere Kraft von zwei in dieselbe Richtung wirkenden Kraften mittels aus mechanischen Grunden motivierter Funktionalgleichungen zu bestimmen. Ausfuhrlich berechnet er aus Kreisbogen zusammengesetzte Ovale, welche einer Ellipse am nachsten kommen.